应判处三年以上十年以下有期徒刑。

根据我国刑法第264条规定：

盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：

一、盗窃金融机构，数额特别巨大的；

二、盗窃珍贵文物，情节严重的。

按照司法解释，盗窃5000元至元属于“数额巨大”。应处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑盗窃十五万要判多少年，并处罚金或者没收财产。

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